結合振動子の問題

締め切りの日に実験レポートを提出したら、宿題が追加されました。
http://blogs.yahoo.co.jp/yamabun0705010025/archive/2008/10/12で自分が書いたコメントを理解する参考になるかもしれないので、簡単な例題を加えて、宿題の内容を書いてみます。




図のように、ばね定数kのばねで繋がれた、質量mの２個の重りの振動を考える。
つり合いの位置を原点とし、そこからの変位を右向きにそれぞれx₁、x₂とする。

１．運動方程式を立て、一般解を求めよ。

２．この運動方程式の解法を線形代数に置き換えると、どのような問題に置き換えることができるか答えよ。また、実際にその問題を解け。

３．２で用いた問題に置き換えることが出来るのは何故か。２のような問題に置き換えることが出来ない例を具体的に挙げて答えよ。

４．重りの数を２個からＮ個にした場合の振動はどのようになるか。運動方程式を書き、一般解を求めよ。

５．４で得られた分散関係の形を変えるには、系のどの部分を変更すればよいか答えよ。

宿題は３と５。
うん。ぶっちゃけ簡単なんだ。その場で答えられなかった私がヘタレすぎるorz
４は指数解で考えていくとドツボにハマリます。境界条件が満たせないので。連成振動でググれば答えは出てきますので、分からない人はそちらも参考に。



余談ですが上の図はExcelで描きました（笑
セルを連結してスペース作って、オートシェイプ組み合わせて。
以前回路図描くときにネットで知ってから使うようになったのですが、結構便利です。文字はtexで打ってdvioutから切り出して貼り付け。解像度上げたけどまだちょっと見づらいかな…

ただ、図自体の作成はレポート提出用に描くついでだったので大した作業ではなかったのですが、これをブログにアップする時に問題が。
大体こういう図はtex用にepsファイルにするのですが、ＦＣ２はepsファイル読み込めないのです。
epsファイルの変換って結構面倒なので、どうせならと思っていろいろフリーソフトを探していると、Xnviewというソフトを発見。
400種以上のファイル形式をサポートしてるということでこれは使えるとインストールしたのも束の間、何故かepsファイルだけ読み込まない。
色々調べるとghostscriptとgsviewさえ入っていれば問題ないということなのでtex一式入った自分のＰＣならＯＫなはず…もしかしてghostscriptだとややこしい環境変数あたりが原因か、と調べても全く問題なし。
しかもgnuplotで作ったものや昔Excelから切り出してきたものなんかは全然問題ないので、いったい何が原因なのかともう一度Excelからepsファイルに変換してみると、普通に読み込めてしまった。

Excelからepsファイルに変換すると、texで読み込むときに間違った範囲を読み込んでしまうので、一度メモ帳に読み込んでBounding Boxという座標をいじる必要があるのですが（詳しくはここを参照）XnViewで読み込むときにはその値をいじると読み込めなくなるようです。トリミング自体はXnViewでも可能なので問題はありません。

ということで無事問題が解決し、記事を書くことができました。
使い方が分かるとこのXnViewというソフト、かなり使いやすいソフトなのでオススメです。

今日の夕飯

　今日の夕飯（＋明日朝飯＋夕飯）は金時草とさつまいものパスタ。
生活費が入って食料を結構買い込んでいたにもかかわらず、スーパーで安く売っていたものを買って料理。貧乏性なのかしら。

材料は
金時草１束
五郎島さつまいも１本
小女子1箱

作り方は
１．さつまいもを皮付きでふかす（時間は勘で。自分もわからない）
２．金時草を葉の部分だけ摘み取って茹でる（３分ぐらい）
３．さつまいもは適当な大きさに切る。
　　金時草は茹で汁は残したままざるにあげて流水で軽く冷やし、水を切って適当な大きさに切る。
４．さつまいも、金時草の順に炒める。
５．50mlぐらいのだしを作り、しょうゆ小さじ１と1/2ぐらいを入れて鍋に入れる。
６．小女子を入れて軽く混ぜる。
７．さっきの茹で汁でパスタを茹でる。
８．茹で終わったらパスタと適当な量の茹で汁をソースの入った鍋に投入。強火で手早くあえて完成。

金時草の独特な風味に馴染ませるため、パスタを金時草の茹で汁で茹でるのがコツといえばコツ。
パスタに金時草を使う時は一般的に使える方法だと思います。

今日するべきことは今日する

　結局またブログを貯めてしまった…
今度の原因は実験レポート。前期の反省が生かされていないorz

　後期最初の実験ということで、結構時間も割いたし参考文献も色々調べた。参考になりそうな問題は自分の手で解きなおしたし、載せるグラフやデータ、実験内容のまとめもそれなりに進んでいた。

　反省点としては、実際にレポートにまとめきる作業がかなり遅れたこと。
いろいろメモや内容のまとめなど、素材は存在してるのにそれを文章にしていく作業になかなか入れなかったことが今回の原因だった。先週末は風邪とか引いてたけど、そうやって体調崩すとか予定外のことが起こる可能性なんて常にある。
そこに原因を求めて予定通りに物事が進まないことにいらだってスケジュール管理ができなくなったのが前期だった。

　毎日こつこつとやるのはいいのだけど、そうやって一日に勉強した成果を、少しだけでもいいからきちんとアウトプットして形にする努力が足りていないんだと思う。
結局ブログとかネトラジとかする時間がなくなってるのも、そこに原因があるのではないだろうか。

相互リンク

やまぶんさんからリンクしていただきました。ありがとうございます。
ここのリンクにもやまぶんさんのブログを加えておきますね。

金沢大学理学部数学科｛φ｝
http://blogs.yahoo.co.jp/yamabun0705010025

こんな全然更新していないブログなんかリンクしていただき、本当にありがとうございます。



mixiのほうは結構更新しているのですが、ブログはなかなか更新できません。
ブログはなるべくきちんとした文章を書きたいと思っているのですが、それが書けないということは
それだけ毎日文章を書く、という習慣がついていないことだと思います。

毎日複数の記事を書いているやまぶんさんを見習って、今日からは出来るだけ更新していこうと思います。