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結合振動子の問題

締め切りの日に実験レポートを提出したら、宿題が追加されました。
http://blogs.yahoo.co.jp/yamabun0705010025/archive/2008/10/12で自分が書いたコメントを理解する参考になるかもしれないので、簡単な例題を加えて、宿題の内容を書いてみます。


2自由度振動子系

図のように、ばね定数kのばねで繋がれた、質量mの2個の重りの振動を考える。
つり合いの位置を原点とし、そこからの変位を右向きにそれぞれx1、x2とする。

1.運動方程式を立て、一般解を求めよ。

2.この運動方程式の解法を線形代数に置き換えると、どのような問題に置き換えることができるか答えよ。また、実際にその問題を解け。

3.2で用いた問題に置き換えることが出来るのは何故か。2のような問題に置き換えることが出来ない例を具体的に挙げて答えよ。

4.重りの数を2個からN個にした場合の振動はどのようになるか。運動方程式を書き、一般解を求めよ。

5.4で得られた分散関係の形を変えるには、系のどの部分を変更すればよいか答えよ。

宿題は3と5。
うん。ぶっちゃけ簡単なんだ。その場で答えられなかった私がヘタレすぎるorz
4は指数解で考えていくとドツボにハマリます。境界条件が満たせないので。連成振動でググれば答えは出てきますので、分からない人はそちらも参考に。



余談ですが上の図はExcelで描きました(笑
セルを連結してスペース作って、オートシェイプ組み合わせて。
以前回路図描くときにネットで知ってから使うようになったのですが、結構便利です。文字はtexで打ってdvioutから切り出して貼り付け。解像度上げたけどまだちょっと見づらいかな…

ただ、図自体の作成はレポート提出用に描くついでだったので大した作業ではなかったのですが、これをブログにアップする時に問題が。
大体こういう図はtex用にepsファイルにするのですが、FC2はepsファイル読み込めないのです。
epsファイルの変換って結構面倒なので、どうせならと思っていろいろフリーソフトを探していると、Xnviewというソフトを発見。
400種以上のファイル形式をサポートしてるということでこれは使えるとインストールしたのも束の間、何故かepsファイルだけ読み込まない。
色々調べるとghostscriptとgsviewさえ入っていれば問題ないということなのでtex一式入った自分のPCならOKなはず…もしかしてghostscriptだとややこしい環境変数あたりが原因か、と調べても全く問題なし。
しかもgnuplotで作ったものや昔Excelから切り出してきたものなんかは全然問題ないので、いったい何が原因なのかともう一度Excelからepsファイルに変換してみると、普通に読み込めてしまった。

Excelからepsファイルに変換すると、texで読み込むときに間違った範囲を読み込んでしまうので、一度メモ帳に読み込んでBounding Boxという座標をいじる必要があるのですが(詳しくはここを参照)XnViewで読み込むときにはその値をいじると読み込めなくなるようです。トリミング自体はXnViewでも可能なので問題はありません。

ということで無事問題が解決し、記事を書くことができました。
使い方が分かるとこのXnViewというソフト、かなり使いやすいソフトなのでオススメです。

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2008.10.31 | Comments(0) | Trackback(0) | 理系な話

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